Kurzeinführung in die Statistik der Labormedizin
Dr. habil. René Staritzbichler
12.12.24
Quiz
- TP = True Positives
- FP = False Positives
- FN = False Negatives
- TN = True Negatives
Prävalenz
Anteil der Individuen in einer Population, die zu einem bestimmten Zeitpunkt an einer bestimmten Krankheit leiden.
\[ p(Krank) = \frac{TP + FN}{TP + FN + FP + TN} \]
Ein Beispiel: Wenn in einer Population von 1000 Personen 100 Personen an einer Krankheit leiden, beträgt die Prävalenz:
Prävalenz = 100 / 1000 = 0.1 (10%)
Sensitivität:
\[ \frac{TP}{TP+FN} \]
Spezifität:
\[ \frac{TN}{TN+FP} \]
Positiv prädiktiver Wert (PPV):
\[ \frac{TP}{TP+FP} \]
Der PPV beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit einem positiven Testergebnis tatsächlich krank ist.
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Die bedingte Wahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, unter der Voraussetzung, dass ein anderes Ereignis B bereits eingetreten ist.
P(A|B)
Beispiel: P(Krank|Positiver Test): die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person krank ist (A), gegeben, dass ein positiver Test vorliegt (B).
Wahrscheinlichkeit tatsächlich krank zu sein
\[ \begin{align} P(Krank | Positiver\, Test) &= \frac{P(Positiver\, Test| Krank) * P(Krank)}{ P(Positiver\, Test)} \\ &= \frac{ Testgenauigkeit * Prävalenz}{Wahrscheinlichkeit\, eines\, positiven\, Tests} \end{align} \]
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine bestimmte Krankheit hat (A), basierend auf einem positiven Testergebnis (B), entspricht der Genauigkeit des Tests (Sensitivität) multipliziert mit der Prävalenz und geteilt durch die Wahrscheinlichkeit einen positiven Test zu haben.